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Juegos y Sorteos en España: probabilidad y premios

Repasa los detalles de los juegos y loterías del Estado en España

Ninguno o pocos son los españoles que no hayan soñado o al menos pensado, con que les toca la lotería alguna vez. Los juegos y sorteos de Loterías y Apuestas del Estado se caracterizan por repartir unos premios altísimos, que en algunos casos se elevan a millones de euros, los cuales provienen de unas recaudaciones muy altas. Todas las ciudades de España y muchos pueblos, cuentan con un puesto de recepción de boletos de La Primitiva, La Bonoloto, Lotería Nacional, Euromillones o La Quiniela, además no sólo son puntos de validación de boletos las administraciones de lotería, sino también pueden realizar esta labor bares, estancos y otros tipos de establecimientos con lo que es un tipo de juego al alcance de prácticamente el 100% de la población adulta. Las loterías tradicionales son también el tipo de juego favorito de la gente mayor, más acostumbrada a sellar un boleto con papel y bolígrafo que a descargarse aplicaciones en un smartphone.

Muchos aficionados a este tipo de juegos se preguntan qué lotería será más fácil, o dicho de otro modo cuál será la que cuente con mejor probabilidad de suceder. Vamos a conocer los distintos juegos y loterías del estado en España y a descifrar los números que se esconden tras ellos.

La Primitiva

En La Primitiva el premio más elevado es la categoría especial de 6 aciertos más el reintegro, que percibe el 20% de la recaudación.
La categoría Primera se llevaría el 40%, pero hay que tener en cuenta que el ganador de la categoría especial percibe ambos premios.
Cada apuesta en la Primitiva cuesta 1€ y la finalidad del juego es acertar los 6 números que saldrán de un bombo de 49 bolas, además de un bombo adicional con 10 bolas que serán el reintegro.
Para calcular el número de combinaciones posibles tenemos que hacerlo con el número de combinaciones simples de 49 elementos agrupadas de 6 en 6, lo que supone 13.983.816 combinaciones distintas. Eso para la categoría primera, ya que para la categoría especial habría que multiplicar por 10 la cifra ya que habría que acertar la bola del bombo adicional.

Eso nos llevaría a 139.838.160 combinaciones posibles para la categoría especial.

Este juego tiene actualmente recaudaciones cercanas a los 12 millones de euros.

La Bonoloto

La Bonoloto es muy parecida a La Primitiva, se podría decir que es su hermana pequeña. El juego principal se desarrolla igual, con apuestas en las que hay que escoger 6 números entre 49 posibles, siendo la manera de calcular el total de combinaciones con las agrupaciones que salen de combinar 49 elementos de 6 en 6. Esto nos lleva a afirmar que existen 13.983.816 apuestas distintas en la Bonoloto, pero a diferencia de La Primitiva el premio máximo termina aquí ya que no hay reintegro.
Sí que existe el complementario, que tiene la función de subir la categoría de aquellas apuestas que hubieran obtenido 5 aciertos, siendo éste su único fin en el juego.

Hay que tener en cuenta que es mucho más fácil que te toque la Bonoloto, además de por la ausencia de reintegro, por el coste que tiene de 0.50€ por apuesta, que permiten que invirtiendo el mismo capital se cuente con el doble de posibilidades.

Obviamente los premios son bastante más bajos y el importe de las recaudaciones oscila sobre los 2 millones de euros.

Euromillón

Vamos con el sorteo más extremo de los que se participan en España, el Euromillón. Es el más caro con 2.50€ por apuesta, el que más recauda porque implica muchos más países europeos además de España, el más difícil de ganar y por consiguiente el que reparte los premios más cuantiosos.

Para jugar a este juego se deben acertar 5 números de entre 50 posibles, y luego otros 2 números de un bombo de 12 elementos, denominados estrellas.

La probabilidad de acertar en el bombo normal es de 1 entre 2.118.760 posibles, y habría que multiplicarlo por las parejas distintas que salen de 12 elementos, que son 66. Esto nos deja un total de 139.838.160 combinaciones posibles.
Ante tal cantidad de opciones, no es de extrañar que a pesar de las recaudaciones que disfruta este juego, y que rondan los 50 millones de euros, se acumulen botes muy elevados con frecuencia. El organismo regulador del juego decidió poner tope al bote que se podía llevar un sólo acertante en este juego por considerarlo excesivo, siendo ese tope de 200 millones de euros. A partir de esa cantidad, el dinero pasaría a engordar la inmediata categoría más baja.

El Gordo de la Primitiva

Otro de los juegos de formato tradicional con los que cuenta LAE, consiste en acertar 5 números de entre 54 posibles, y además el número clave, que tiene una probabilidad de 1 entre 10. Para la parte principal del juego calculamos el número de combinaciones que existen de 54 elementos agrupados de 5 en 5, y salen 3.162.510. Multiplicando *10 por dicha cantidad nos salen 31.625.100.

El número clave no sólo mejora la 1ª categoría, sino que en caso de resultar acertado repercute en todas las categorías.

La Quiniela

Aquí tenemos que diferenciar porque la Quiniela es un juego y no un sorteo. Esto implica que así como el resto de loterías que hemos visto hasta ahora se decidían en sorteos, es decir por la suerte como su propio nombre indica, en este caso y al tratarse de un juego el resultado se decide en base a las acciones que realicen los futbolistas.

Esto en la práctica supone que aunque existan 3^14 combinaciones posibles para la parte principal de la Quiniela compuesta por 14 partidos, que son 4.782.969, y ese dato tenga que ser multiplicado por 16 para el pleno al 15, lo que da 76.527.504 opciones diferentes, no son equiprobables.

Cada apuesta tiene su propia probabilidad, y lo mismo sucede con el premio que si bien en la Primitiva, la Bonoloto y demás es bastante constante, en la Quiniela puede haber jornadas con premios de 14 de 3.000€ y jornadas con 300.000€ para esa categoría.

La Quiniela ha sido el juego de lotería más castigado con la aparición de las apuestas deportivas y ha pasado de recaudaciones superiores a los 15.000.000€ a recaudaciones actuales de 3-4 millones en función de si hay o no bote. La participación cuesta 0.75€ por columna.

Quinigol

Al igual que la Quiniela, el Quinigol es un juego y no un sorteo. Se compone de 6 partidos en los que hay que pronosticar los goles que marcará cada equipo entre 0, 1, 2 y M siendo M más de 3 goles. Las posibilidades que no probabilidades, son de 16.777.216 y participar cuesta 1€.

 

Pablo Ruiz de Asua

Pablo Ruiz de Asua

Experto en matemáticas aplicadas al juego

Como experto en apuestas deportivas, me he enfocado en la aplicación de la estadística y la matemática al ámbito del juego. He colaborado con varios sitios web especializados en juegos de azar, siempre desde una perspectiva estratégica y distante del del “gambling”.   Leer más